如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ；直线ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ与ＭＮ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于ＰＱ。有一质量为m 电量为+q的带电粒子在纸面内以v0的水平初速度从A点飞入磁场，粒子进入磁场t0（t0未知）时间后立即撤除磁场，此时粒子未到达MN，之后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次通过C点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间，粒子所受重力不计。试求：
（1）粒子在磁场中运动的时间t0
（2）匀强电场场强E的大小。
银川市中山公园环境宜人，里面还有很多供游客游玩的游乐项目，其中有一种叫“飞椅”，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求:
转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．
把质量为2kg的物体放在倾角为30°的斜面上，刚好匀速下滑，现将此倾角变为60°，并对物体施加平行斜面的推力F，设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等（g取10m/s2），求保持物体不动时F所有值
如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间放一重为G的光滑的圆球。试求：
（1）圆球对斜面的压力；
（2）圆球对挡板的作用力。
一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶。当时天气有雾，能见度为800米。由于调度事故，有一列快车在货车后方以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机发现险情后赶快合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，请通过计算判断两车会不会相撞？若相撞，请计算相撞时快车的速度？若不相撞，请计算两车之间的最近距离？