两根光滑的长直金属导轨M N、M′ N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l ,电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为C。长度也为l 、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求
⑴.a b运动速度v的大小；
⑵.电容器所带的电荷量q 。
如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.
如图所示，质量为m的物体，从高h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑，最后停在水平面上。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体滑至斜面底端时的速度大小；
（2）物体在水平面上滑过的距离。
绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长L=40cm,求
(1)桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小
(2)水在最高点速度
时，水对桶底的压力。
水滴从屋檐上自由落下，经过高度为1.8m的窗户，历时0.2s，若不计空气阻力，g取10m/s2，求屋檐离窗顶的高度和水滴落到窗底的速度大小。
如图所示，长l="1.25" m、质量M="8" kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m="2" kg的木块，它与车面间的动摩擦因数μ=0.2.今以水平恒力F="10" N拖木块在车上滑行，物体最终从车的右端滑落.木块在车上滑动过程中，问：
（1）拉力对木块做了多少功？
（2）小车和木块各获得多大动能？
（3）摩擦产生多少热量？