如图，抛物线
轴交于O，A两点，交直线
于O，B两点，经过三
点O，A，B作圆C
（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：
圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
（本小题满分12分）已知函数
（I）求函数
的最小值和最小正周期；
（II）设△
的内角
对
边分别为
，且
，若
与
共线，求
的值.
（本小题满分12分）
已知
，
且
是
的充分条件，求
取值范围.
(本大题满分14分)
设函数
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
（1）求P点的纵坐
标；
（2）若
求
；
（3）记
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围.
(本大题满分13分)
已知函数
在
处取得极值
（1）求b与a的关系；
（2）设函数
，如果
在区间(
0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围
(本大题满分12分)
某公司预计全年分批购入每台价值为2
000元的电视机共3600台，每批都购入x台
，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费，请问能否恰
当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由