在一次抗洪救灾工作中，一架直升飞机A用长为H=50m悬索（重力忽略不计）系住一质量为m=50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图12甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起。在t=5s的时间内，A、B之间的竖直距离以
（单位：m）的规律变化，取g=10m/s2。求：
（1）这段时间内悬索对人的拉力大小。
（2）在5s末人的速度大小及该5s内人的位移大小。
（3）直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图12乙所示。此时悬索与竖直方向成370角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。（
）
如图所示中质量为m的带电小球用绝缘线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场中，场强为E，球静止时丝线与垂直夹角为
，求：
小球带何种电荷，电量是多少？
若烧断丝线，则小球将作什么运动？（设电场范围足够大）
一台直流电动机的额定电压为U＝110V，电枢的电阻R＝0.5Ω，当它正常工作时通过的电流I=20A，若电动机正常运转时间t＝1分钟。求：电流所做的功；
电枢上产生的热量；
电动机输出的机械能
如图所示，倾角θ=300、长L=2．7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=
/6，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；
质点从A到D的过程中质点下降的高度；
质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．
质量m＝0.78 kg的木块静止于水平面上，现在恒力F作用下做匀加速直线运动，已知恒力大小F=4.5N，方向与水平方向成q＝37°角斜向上，如图所示．3 s末撤去此拉力时，木块已滑行的距离s0=9m，（重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）求：
木块与地面间的动摩擦因数；
撤去拉力后，木块继续滑行的距离；
在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功．
“抗震救灾，众志成城”，2008年5月15日成都军区向汶川等灾区空投包括5万份干粮、2.5万双军用胶鞋、0.5万床棉被在内的救灾物资．直升飞机沿水平方向匀速飞往救灾物资集结地．图示为悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45º；而直升机载上救灾物资飞往灾区时，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2，悬索与竖直方向的夹角θ2=14º．若空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量．（重力加速度g=10m/s2，tan14 º=0.25）
试求：
空气阻力的大小；
箱中救灾物资的质量．