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题文

已知函数,其中为参数,且
(Ⅰ)当时,判断函数是否有极值?
(Ⅱ)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数的图象关于直线对称,求的最小值;
(Ⅱ)若函数上有零点,求实数的取值范围.

(本小题满分10分) 已知),是关于次多项式;
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使得

(本小题满分10分)某班组织的数学文化节活动中,通过抽奖产生了名幸运之星.这名幸运之星可获得两种奖品中的一种,并规定:每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品,抛掷点数小于的获得奖品,抛掷点数不小于的获得奖品.
(1)求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率;
(2)设分别为获得两种奖品的人数,并记,求随机变量的分布列及数学期望.

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(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)
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