已知函数
，其中
为参数，且
，
(Ⅰ)当
时，判断函数
是否有极值？
(Ⅱ)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数
的取值范围．
已知圆方程为 
（1）求圆心轨迹的参数方程
和普通方程；
（2）点
是（1）中曲线上的动点，求
的取值范围．
已知复数
在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，
（1）复数z为实数？
（2）复数z为纯虚数？
（3）点A位于复平面的第三象限？
已知二次函数
满足条件：
①
；②
的最小值为
。
（1）求函数的解析式；
（2）设数列
的前
项积为
，且
，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
是
与
的等差中项，试问数列
中第几项的值最小？求出这个最小值。
如图，有两条相交成
角的直路
,交点为
,甲、乙分别在
上，起初甲离点
，乙离点
，后来甲沿
的方向，乙沿
的方向，同时以
的速度步行。
（1）起初两人的距离是多少？
（2）
小时后两人的距离是多少？
（3）什么时候两人的距离最短，并求出最短距离。
已知数列
的前
项和
，设数列
满足
，
（1）求数列的通项公式;
（2）求数列的前项和
;
（3）设
，求
.