已知数列，设 ，数列。（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和；（3）若一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分14分）如果函数有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在上是减函数，在上是增函数
（本小题满分14分）已知f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数， 且f() = f(x)－f(y) （1）求f(1)的值; （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2
（本小题满分14分）已知函数， （1）求a的值. (2) 利用单调性定义证明函数在区间 的单调性.
（本小题满分14分） 已知二次函数的图像经过原点，且. （1）求的表达式； （2）当时，试求取值的集合；
（本小题满分12分）已知集合，． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合
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，设 
，数列
。
是等差数列； （2）求数列
的前
项和
；
一切正整数
有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数
) = f(x)－f(y)
) ＜2
，
在区间 
的单调性.
的图像经过原点，且
.
的表达式；
时，试求
取值的集合；
，
．
，
；
，若
，求实数
的取值集合