函数的零点的个数是-优题课

在极坐标系中, 直线 $ρ \cos θ - \sqrt{3} ρ \sin θ - 1 = 0$ 与圆 $ρ = 2 \cos θ$ 交于 $A, B$ 两点,则 $| AB | =$ 。

在 $(1 - 2 x)^{6}$ 的展开式中, $x^{2}$ 的系数为_ (用数字作答）

设 $a \in R$ , 若复数 $(1 + i) (a + i)$ 在复平面内对应的点位于实轴上, 则

$a =$ 。

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是"半正多面体"（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

$△ ABC$ 的内角的对边分别为 $a, b, c$ .若 $b = 6, a = 2 c, B = \frac{π}{3}$ ，则 $△ ABC$ 的面积为__________.