(本小题满分12分)
已知点是圆
上任意一点,点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线
交于
两点,若
(
为坐标原点),求直线
的方程.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,
,E是SA的中点.
(1)求证:平面BED平面SAB;
(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
(本小题满分14分)已知函数,其中
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数
的单调区间与极值.
(本小题满分14分)已知圆过点
, 且在
轴上截得的弦
的长为
.
(1) 求圆的圆心的轨迹方程;
(2) 若, 求圆
的方程.
(本小题满分14分)设数列的前
项和为
,点
均在函数
的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.