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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形
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(本小题满分12分)
已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线交于两点,若为坐标原点),求直线的方程.

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,,E是SA的中点.

(1)求证:平面BED平面SAB;
(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.

(本小题满分14分)已知函数,其中
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.

(本小题满分14分)已知圆过点, 且在轴上截得的弦的长为.
(1) 求圆的圆心的轨迹方程;
(2) 若, 求圆的方程.

(本小题满分14分)设数列的前项和为,点均在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.

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