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科目数学题型解答题难度较易

知识点：三角形

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求证：
(1)a²+b²≥;
(2)+≥8;
(3)+ ≥;
(4) ≥.

（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；
（2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2^x+4^y的最小值.

若-4＜x＜1,求的最大值.

已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1.
求证：++≥9.

（1）已知x＞0,y＞0，且+=1,求x+y的最小值；
（2）已知x＜,求函数y=4x-2+的最大值；
（3）若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值.