摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，摩托车前后轮轴的间距为1.6m.车要安全的越过这壕沟，摩托车的速度υ0至少要有多大？（空气阻力不计g=10m/s2）
如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0．4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0．8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求：
（1）ab棒的最大速度
（2）ab棒的最终速度的大小（g
取10m/s2）。
如右图所示,质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m, 如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,求:
（1）当小球的角速度为多大时,线将断裂.
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离.（g="10" m/s2）
据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物
体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:
（1）月球表面的重力加速度.
（2）月球的质量.
（3）环绕月球表面运动
的宇宙飞船的速率是多少.
如图所示,轻杆长1 m,其两端各连接质量为1 kg的小球,杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动,轻
杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4 m/s.（g取10 m/s2）
求:（1）A球此时对杆的作用力大小及方向；
（2）B球此时对杆的作用力大小及方向。
地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求卫星的运行周期．