如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则AE=" "
设，若函数，有小于零的极值点，则实数的取值范围是
一物体在力(单位：N)的作用下沿与力相同的方向， 从处运动到（单位：m）处，则力做的功为
利用定积分的几何意义，求值=
在平面几何里有射影定理：“设△ABC的两边，D是A点在BC边上的射影，则.”。拓展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是
从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.
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=∠C，则AE=" " 
，若函数
，
有小于零的极值点，则实数
的取值范围是
(单位：N)的作用下沿与力
相同的方向，
处运动到
（单位：m）处，则力
做的功为
=
，D是A点在BC边上的射影，则
.”。拓展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是
，
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，
，…,推广到第
个等式为_________________________.