如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计.问：导体光滑时E为多大能使导体杆静止在导轨上？
如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为20cm，人用竖直向下的力F压活塞，使空气柱长度变为原来的一半，人对活塞做功10J，大气压强为P0＝1×105Pa，不计活塞的重力。问：
①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
②若以适当的速度压缩气体，此过程气体向外散失的热量为2J，则气体的内能增加多少？（活塞的横截面积S＝1cm2）
一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m3。在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmGg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求：
（1）氦气在停止加热前的体积；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示，取g=10m/s2，试求：
（1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；
（2）t＝4s时物体的速度v．
“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为
，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动。求：
⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
⑵飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间。