已知数列
是各项均为正数的等差数列，公差为d（d 
0）．在
之间和b,c之间共插入
个实数，使得这
个数构成等比数列，其公比为q．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值；
（3）若插入的n个数中，有s个位于a,b之间，t个位于b,c之间，且
都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用
表示）.
设两个数列{an},{bn}满足bn=
，若{bn}为等差数列，求证：{an}也为等差数列.
在等差数列{an}中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.
在等差数列{an}中，
（1）已知a15=33,a45=153,求a61;
(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；
（3）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.
已知数列{an}满足a1=4,an=4-
(n≥2),令bn=
.求证：数列{bn}是等差数列.
在数列{an}中，a1=
，an=1-
(n≥2,n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn.
（1）求证：an+3=an;(2）求a2 008.