如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。
（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；
（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1>k1>k2>0),求二者发射的时间差。
如图2－7－22所示电路，变阻器R1最大值为4 Ω，此时它的有效阻值为2 Ω，定值电阻R2＝6 Ω，电源内阻r＝1 Ω.当开关S闭合时，电源的总功率为16 W，输出功率为12 W，这时灯正常发光．求：
图2－7－22
(1)电灯的电阻．
(2)当开关S断开时，要使电灯仍正常发光，R1的滑片应移至什么位置？并求出此时电源的输出功率及电源的效率．
如图2－7－21所示，在A、B两点间接一电动势为4 V，内阻为1 Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，求：
图2－7－21
(1)电流表的读数；
(2)电容器所带的电荷量；
(3)断开电源后，通过R2的电荷量．
如图2－8－21所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池的电动势E＝1.5 V，经改装后，若将原电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA刻度处应标多少阻值？当用它测量某电阻时，指针恰好指在中间位置，被测电阻为多少？
图2－8－21
一个电解槽中，单位体积内的正负离子数都为n，每个离子的带电量为q，正负离子的平均定向速度率都为v，电解槽的横截面积为S，试求通过电解槽的电流强度。
来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流。已知质子的电量为e=1.6×10-19C，这束质子流每秒钟打到靶上的质子数是多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中质子数分别为n1和n2，求n1和n2的比值。