．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
设命题：函数在上为增函数；命题：函数为奇函数．则 下列命题中真命题是（ ）
已知平面向量，，，，，，若，则实数（）
设集合，集合，则 （）
在长方体中，，，点为的中点，点为对 角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为（ ）
若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
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，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
：函数
在
上为增函数；命题
：函数
为奇函数．则
，
，
，
，
，
，若
，则实数
（）
，集合
，则 
（）
中，
，
，点
为
的中点，点
为对
上的动点，点
为底面
上的动点（点
的最小值为（ ）
”是“不等式
成立”的必要而不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
