如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，∠ABC＝60º．
（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A
点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动
，设运动时间为
，连结EF，当
为何值时，△BEF为直角三角形．
已知：如图所示，D、E、F分别是△ABC的三边上的点，且CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等。求证：AD平分∠BAC
将一条长20cm的铁丝剪成两段，然后每一条铁丝的长度为周长做成正方形，
（1）要使这两个正方形的面积之和为17cm2 ,那么这段铁丝被剪成的两段长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能为12cm2 吗？若能，请求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=18cm，BC=36cm，一点P从A沿AB边以2cm/s的速度向B点移动；点Q从B点开始沿BC边以6cm/s的速度向C点移动。如果P、Q两点同时出发，求几秒后Rt△BPQ的面子等于Rt△ABC的面积的
某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么B型号电脑被选中的概率是多少？
为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图10所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)。