如图a所示，在真空中，半径为r的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行正对金属板M和N，两板间距离为d，O1O2为两板的中心线。距平行金属板右端距离为l的位置放置竖直荧光屏其中心为O3，且O、O1、O2和O3在同一水平线上。有一粒子源发出电荷量为q、质量为m带正电的粒子束，以速率
从圆心O正下方的P点沿PO方向不断地射入磁场，粒子恰好由O1处沿O1O2进入金属板，粒子在板MN间的飞行时间均为T，现在将N板接地，如图（a）所示，U0是M板的电势大小如图（b）（c）所示，不计重力影响及粒子间的相互作用。
（1）求圆形区域磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若M板上的电势如图（b）所示，t=0时M板电势为U0，求t=0时刻飞入电场的粒子最终打在荧光民间上距O3的距离；
（3）若M板上的电势如图（c）所示，粒子从O1点沿O1O2方向进入电场并射出，求它们射出电场时的速度大小及方向；
（4）若M板上的电势如图（c）所示，求荧光屏上能出现光亮区域的长度。
如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场，磁场宽度d均为0.6m，磁感应强度大小B1=
T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度
m/s作匀速运动，求：
⑴棒ab在磁场B1中时克服安培力做功的功率；
⑵棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电量；
⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值。
某光源能发出波长λ=0.60μm的可见光，用它照射某金属可发生光电效应，产生光电子的最大初动能Ek=4.0×10－20J。已知普朗克常量
，光速c=3.0×108m/s。求 (计算结果保留两位有效数字) ：
①该可见光中每个光子的能量；
②该金属的逸出功。
如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的横截面，∠C=90°，一束激光a沿平行于AB边射入棱镜，经一次折射后射到BC边时，刚好能发生全反射，求该棱镜的折射率n。
如图，一定质量的理想气体从状态A经等容过程变化到状态B，此过程中气体吸收的热量Q=6.0×102J，求：
①该气体在状态A时的压强；
②该气体从状态A到状态B过程中内能的增量。
如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度v进入磁场区域，该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切。重力的影响忽略不计。
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期；
（2）求磁场左、右两边界之间的距离L；