“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．
（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T0、g和R表示）．
如图所示，一根长为
的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ＝370时，小球处于平衡状态，（sin370=0.6）试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小；
(3) 若将小球拉至最低点无初速释放，当小球运动到图示位置时受到线的拉力的大小。
如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定在竖直墙壁上，现在绳上每隔0.20m标记一个点，分别记为A、B、C、D、E…，拉着绳子的左端点A使其上下做简谐运动时，绳上便形成一列向右传播的简谐横波．若A点从平衡位置开始起振，且经0.2s第一次达到最大位移处，此时C点恰好开始振动．求：简谐振动周期和波的传播速度．
如图所示，固定在水平地面上的圆筒气缸内有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，且不漏气．已知外界大气压强为P0，活塞面积为S，活塞厚度不计，开始时活塞处于气缸中央位置，求：将活塞缓慢地向右移动至气缸右端口时的水平拉力F大小．
如图所示，半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场，圆形区域外的匀强磁场范围足够大，磁感应强度大小均为B．一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场，经过时间
从Q点进入圆形区域外的磁场，不计粒子重力．求：
（1）粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r；
（2）粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t2；
（3）若粒子从P点以速度
正对圆心O进入圆形区域内的磁场，则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动，如果不能，请说明理由；如果能，试求出这个周期．
如图所示，质量为m、半径为R的光滑半圆形轨道A静置于光滑水平面上，质量为
的物块B（可视为质点）从轨道右端从静止开始释放，求物块B滑至轨道最低处时：
（1）A、B的速度大小vA、vB；（2）B对轨道压力大小．