先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数），所-优题课

题文

先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数），所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

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已知 $F$ 是抛物线 $y^{2} = x$ 的焦点，点 $A$ ， $B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧， $\overset{⇀}{O A} \cdot \overset{⇀}{O B} = 2$ （其中 $O$ 为坐标原点），则 $△ A B O$ 与 $△ A F O$ 面积之和的最小值是（）

2

3

\frac{17 \sqrt{2}}{8}

\sqrt{10}

设 $m \in R$ ，过定点 $A$ 的动直线 $x + m y = 0$ 和过定点 $B$ 的动直线 $m x - y - m + 3 = 0$ 交于点 $P (x, y)$ ，则 $|P A| + |P B|$ 的取值范围是（）

[\sqrt{5}, 2 \sqrt{5}]

[\sqrt{10}, 2 \sqrt{5}]

[\sqrt{10}, 4 \sqrt{5}]

[2 \sqrt{5}, 4 \sqrt{5}]

如图，从气球 $A$ 上测得正前方的河流的两岸 $B, C$ 的俯角分别为 $75^{°}, 30^{°}$ ，此时气球的高是 $60 m$ ，则河流的宽度 $B C$ 等于（）

240 (\sqrt{3} - 1) m

180 (\sqrt{2} - 1) m

120 (\sqrt{3} - 1) m

30 (\sqrt{3} + 1) m

已知 $b > 0$ ， $\log_{5} b = a$ ， $l g b = c$ ， $5^{d} = 10$ ，则下列等式一定成立的是（）

d = a c

a = c d

c = a d

d = a + c

执行如图1所示的程序框图，如果输入的 $x, y \in R$ ，则输出的 $S$ 的最大值为（）

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