如图 12 所示，竖直平面内的 3/4 圆弧形光滑轨道半径为 R ，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并恰好能通过 B 点（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处。求：
（1） 释放点距 A 点的竖直高度
（2） 落点 C 到 A 点的水平距离
如图所示，在边长为L的正方形的区域abcd内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v从ad的中点e，垂直于磁场方向射入磁场，不计带电粒子的重力，要使该粒子恰从b点射出磁场
（1）带电粒子在磁场中运动的半径
（2）磁感应强度的大小。
如图所示．带正电粒子的质量为m，以速度v沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为
，若带电粒子离开磁场时的速度偏转角
，不计带电粒子的重力
(1)求带电粒子的电荷量
(2)求带电粒子在磁场中运动的时间
如图所示，一倾角θ = 37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v = 6m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端点以υ0=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，从传送带右端的C点水平抛出，最后落到地面上的D点，己知斜面长度L1=8m，传送带长度 L2=18m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.3， (sin37°=0.6， cos37°=0.8， g=10m/s2). 
⑴求物块与斜而之间的动摩擦因数μl;
⑵求物块在传送带上运动时间；
⑶若物块在D点的速度方向与地面夹角为a=530，求C点到地面的高度和C、Ｄ两点间的水平距离.
在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下.座舱落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止.若座舱中某人用手托料重50N的铅球，取g=10m/s2，不计空气阻力.求：
⑴座舱离地面35m时，手对球的支持力；
⑵从开始下落到着地经历的总时间；
⑶座舱离地面15m时，球对手的压力.
一物体以初速度v0=2m/s做匀加速直线运动，第2s末速度为v=4m/s，求:
⑴物体加速度的大小； ⑵笫4s末物体速度的大小：⑶物体在前4s内位移大小.