如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为
，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。
⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小
。
⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压
（式中
，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。
如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10 m/s2)求：
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0；
(3)小环运动到P点的动能。
一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）．求：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小
（2）物块质量m
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ
半径为R的半圆形区域内充满匀强磁场，磁场方向与半圆形区域垂直。在半圆形的圆心O处持续射出垂直磁场方向的一定速率范围的电子，电子质量为m，电量为e，出射方向与半圆直径的夹角θ = 45°，如图（a）所示。控制电子速率，使其不能穿出半圆形的圆弧部分。
（1）在此条件下要使这些电子在磁场中达到的区域最大，请判断磁场的方向（按图说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（2）在答题纸（a）图上画出满足（1）条件下的电子经过的所有区域（并用斜线表示）；
（3）若匀强磁场的磁感应强度为B，在满足（2）的条件下，求电子的速率范围；
（4）若在圆心O处持续射入一定速率范围的电子与半圆的直径的夹角θ可以在0°到180°范围连续可调，磁感应强度B随电子的最大速率变化而变化，要使这些电子在磁场中达到的区域最大，电子的出射方向与半圆直径的夹角应为多大？在答题纸（b）图上画出电子的速率v与磁感应强度B应满足的v—B图线，并在B轴上标识出最大速度vm时，对应的B值。
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L= 0.1m，两板间距d =" 0.4" cm。有一束相同的带电微粒以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上。已知微粒质量m=2.0×10-6kg，电量q=1.0×10-8C，电容器电容C=1.0×10-6F，取g=10m/s2．试求：
（1）若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电微粒入射初速度的大小；
（2）两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；
（3）落到下极板上带电粒子总的个数。
如图所示，左侧为粒子加速器，A中产生粒子的速度从0到某一很小值之间变化，粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0），经过电压U加速，穿过狭缝S1进入中间的速度选择器。选择器中的电场强度为E0，磁感应强度为B0。粒子穿过狭缝S2进入右侧的粒子偏转区，最后要求落到屏上的P点。已知偏转区宽度为L，P点离O点的距离为L/2，不计重力。
（1）求粒子刚进入狭缝S1时速度v1的大小（不计粒子在A中的速度）；
（2）求粒子通过速度选择器刚进入狭缝S2时速度v2的大小；
（3）请你提出一种简单方案，使粒子在偏转区内从S2飞入恰好能打到屏上的P点。
要求：①在答卷图上的粒子偏转区内画出示意图（注意规范）；②求出你所用方案中涉及到的一个最关键的物理量的大小。