已知数列
满足：
，定义
使
为整数的数
叫做企盼数，则区间
内所有的企盼数的和为 .
在正方形
中，
为
的中点，
是以
为圆心，为半径的圆弧
上的任意一点.
（1）若向正方形内撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在扇形
内的概率为；
（2）设
,向量
,若
，则
=.
我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异.”
这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.设由曲线
和直线
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
的点
构成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为
；根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为.
已知正实数
,
满足
，则
的最小值是.
过点
的直线
将圆
分成两端弧，当形成的优弧最长时，则
（1）直线的方程为；
（2）直线被圆
截得的弦长为.
设等差数列{
}的前
项和为
，若
,则满足
的正整数
.