一个家庭有
个孩子，（1）求这个家庭有
个男孩和
个女孩的概率；（2）
求这个家庭至少有一个男孩的概率。
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周
（按
个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共
台，且冰箱至少生产
台，已知生
产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
| 家电名称 |
空调 |
彩电 |
冰箱 |
| 工时 |
 |
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| 产值（千元） |
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 |
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？
如图，开口向下的抛物线
与
轴交于
、
两点，
抛物线上另有一点
在第一象限，且使
∽
，（1）求
的长及
的值；（2）
设直线
与
轴交于
点，点是
的中点时，求直线和抛物线的解析式。
设
是不小于
的实数，关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
，
（1）若
，求
r 值；（2）求
的最大值。
如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．
（1）当点A的坐标为（
，p）时，
①填空：p=___，m= ___，∠AOE= ___．
②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．