我国已成功发射嫦娥一号卫星和嫦娥二号卫星，即将发射嫦娥三号卫星并实现月面软着陆，对月球进行科学探测和研究．假设一名宇航员携带一杆弹簧秤和一个质量为m的物块，在近月圆形
轨道运行过程中称物块时弹簧秤示数为
,在软着陆过程中（即接近月球表面时在竖直方向上匀减速下降）称物块时弹簧秤示数为
， 到达月球表面后称物块时弹簧秤示数为
，已知月
球的半径为R，万有引力恒量为G。求：
(1)、月球表面处的重力加速度g
(2)、软着陆过程中的加速度a的大小
(3)、月球的质量M
如图所示，在倾角为a的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L'时，A、B的加速度大小之比为a1:a2＝11:5。（静电力恒量为k）
（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；
（2）求L'与L之比。
光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上，如图所示，B的质量为m=1kg，A、C的质量都是3m，开始时三个物块都静止，让B获得向右的初速度v0=2m/s，先与C发生弹性碰撞，然后B又与A发生碰撞并黏在一起，求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比．
如图所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中大小截面积分别为S1＝2cm2、S2＝1cm2，粗细管内水银长度分别为h1＝h2＝2cm，封闭气体长度为L＝22 cm。大气压强为p0＝76cmHg，气体初始温度为57℃。求：
①若缓慢降低气体温度，降低至多少开尔文时，所有水银全部进入粗管内；
②若温度降低至237K，气体的长度为多少；
如图，
OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(
，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为
，求粒子进入磁场时的速度大小。
如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s2．求：
（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；
（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑块落地点与B点的水平距离x．