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科目数学题型填空题难度较易

知识点：分式函数的最值

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $AD = 12$ ，点 $P$ 在对角线 $BD$ 上，且 $BP = BA$ ，连接 $AP$ 并延长，交 $DC$ 的延长线于点 $Q$ ，连接 $BQ$ ，则 $BQ$ 的长为　　．

如图，在菱形 $OABC$ 中， $OB$ 是对角线， $OA = OB = 2$ ， $⊙ O$ 与边 $AB$ 相切于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为　　．

从 $- 1$ ，2， $- 3$ ，4这四个数中任取两个不同的数分别作为 $a$ ， $b$ 的值，得到反比例函数 $y = \frac{ab}{x}$ ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ 为 $AB$ 边的中点，连接 $CD$ ，若 $BC = 4$ ， $CD = 3$ ，则 $\cos ∠ DCB$ 的值为　　．

方程 $\frac{x - 1}{x} = \frac{x + 1}{x - 1}$ 的解是　　．