化简的结果是()A．B．C．D．-优题课

如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC的斜边 BC，直角边 AB， AC．△ ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为 p ₁， p ₂， p ₃，则(　　)

A．	p ₁=p ₂	B．	p ₁=p ₃
C．	p ₂=p ₃	D．	p ₁=p ₂+p ₃

已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} e^{x} ， x \leq 0 ， \\ \ln x ， x > 0 ， \end{matrix} g (x) = f (x) + x + a$ ．若 g（ x）存在2个零点，则 a的取值范围是(　　)

A．

[-1，0）

B．

[0，+∞）

C．

[-1，+∞）

D．

[1，+∞）

设抛物线 C： y ²=4 x的焦点为 F，过点（-2，0）且斜率为 $\frac{2}{3}$ 的直线与 C交于 M， N两点，则 $\overset{⃑}{FM} \cdot \overset{⃑}{FN}$ =(　　)

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $M$ 在正视图上的对应点为 $A$ ，圆柱表面上的点 $N$ 在左视图上的对应点为 $B$ ，则在此圆柱侧面上，从 $M$ 到 $N$ 的路径中，最短路径的长度为(　　)

A．

$2 \sqrt{17}$

B．

$2 \sqrt{5}$

C．

$3$

D．

2

在△ $ABC$ 中， $AD$ 为 $BC$ 边上的中线， $E$ 为 $AD$ 的中点，则 $\overset{⃑}{EB} =$ (　　)

A．	$\frac{3}{4} \overset{⃑}{AB} - \frac{1}{4} \overset{⃑}{AC}$	B．	$\frac{1}{4} \overset{⃑}{AB} - \frac{3}{4} \overset{⃑}{AC}$
C．	$\frac{3}{4} \overset{⃑}{AB} + \frac{1}{4} \overset{⃑}{AC}$	D．	$\frac{1}{4} \overset{⃑}{AB} + \frac{3}{4} \overset{⃑}{AC}$