数列为等差数列，，设，．则的最小值为▲．-优题课

数列为等差数列，，设，．则的最小值为 ▲ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：数列综合

记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n} = 2 a_{n} + 1$ ，则 $S_{6} =$ _____________．

若 $x$ ， $y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - 2 y - 2 \leq 0 \\ x - y + 1 \geq 0 \\ y \leq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x + 2 y$ 的最大值为_____________．

已知圆锥的顶点为 $S$ ，母线 $SA$ ， $SB$ 所成角的余弦值为 $\frac{7}{8}$ ， $SA$ 与圆锥底面所成角为45°，若 $△ SAB$ 的面积为 $5 \sqrt{15}$ ，则该圆锥的侧面积为__________．

已知 $\sin α + \cos β = 1$ ， $\cos α + \sin β = 0$ ，则__________．

若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + 2 y - 5 \geq 0, \\ x - 2 y + 3 \geq 0, \\ x - 5 \leq 0, \end{matrix}$ 则 $z = x + y$ 的最大值为__________．