（本小题满分12分）设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外-优题课

（本小题满分12分）
设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.
（1）求动点C的轨迹E；
（2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。

科目数学题型填空题难度中等

已知直线l⊥平面α，直线mÍ平面β，则下列四个命题：
①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；
③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.
其中正确命题的序号是

在平面直角坐标系xOy中，已知y=x是双曲线－=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．

已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=2,a₃+a₄+a₅=8,则a₄+a₅+a₆=.

函数f（x）＝的定义域是．