如图所示,不可伸长的绝缘轻绳长为R,一端系于O点,另一端系一质量为m、电量为+q的点电荷，点电荷可在xoy平面内绕O点做半径为R的圆周运动，如图甲所示，本题计算中忽略点电荷的重力。⑴当点电荷以速率v0沿y方向通过A（R，0）点的瞬间，在空间中加沿x轴正方向的匀强电场E0，要使点电荷能做完整的圆周运动，电场强度E0需满足何条件？⑵在⑴问中，其他条件不变，将空间中的电场用垂直于xoy平面向里的匀强磁场B0需满足何条件？⑶变化的磁场周围激发感生电场，若上述磁场随时间均匀，会在点电荷运动的圆形轨道上产生一个环形电场，其电场线是闭合的，各点场强大小相等。现在空间加一垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感强度B变化情况如图乙所示，t＝0时刻点电荷的速率为v0，轻绳一直处于伸直状态。试求0～T时间内，轨道中形成的感生电场E感的大小，并在图丙中作出点电荷在0～5T时间内v～t图象，要求写出主要的分析过程。
在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2，和a2="1" m/s2．求:
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间Δt是多少?
新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近。 终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为ΔL=12．0 m。 一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离Δs=2．0 m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令:“在D标志杆目标停车”。发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历 Δt=0．5s的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为tB=4．50s，tC=6．50s，已知LOA=44m。求:
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a
（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离。
在抗战胜利70周年阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接上级命令，要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知xAB＝5 km，xBC＝10 km．问：
（1）直升机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
质量为2kg的物体，静止在水平地面上。物体与地面间的动摩擦因数为0．5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。给物体一水平拉力。
（1）当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大?
（2）当拉力大小变为12N时，地面对物体的摩擦力是多大?
（3）若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大?（取g=10N/kg）
从离地高500 m的高空自由下落一个小球，取g="10" m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始下落时刻起，在第1 s内的位移，最后1 s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.