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在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.
在中，，则____________.
阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的k值为____________.
在的展开式中，系数为有理数的项共有___________项.
定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数．试探究，并归纳推得=_________.
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，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
中，
，则
____________.
，则输出的k值为____________.
的展开式中，系数为有理数的项共有___________项.
表示所有满足
的集合
组成的有序集合对
的个数．试探究
，并归纳推得
=_________.