双曲线（）的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与的大小关系为
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下，当时，；当时，，则函数的最大值等于（“·”和“-”仍为通常的乘法和减法）
设方程的两根为，则
已知函数，令，可得函数图像上的九个点，在这九个点中随机取出两个点，，则两点在同一反比例函数图像上的概率是
已知函数的反函数为，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且，则实数的值
设函数在上可导，且，则当时有
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（
）的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与
的大小关系为
”如下，当
时，
；当
时，
，则函数
的最大值等于（“·”和“-”仍为通常的乘法和减法）
的两根为
，则
，令
，可得函数图像上的九个点，在这九个点中随机取出两个点
，
，则
两点在同一反比例函数图像上的概率是
的反函数为
，若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，且
，则实数
的值
在
上可导，且
，则当
时有
