某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为
，
，
．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为
．
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．
已知函数
．
(1)若直线
与
的反函数的图象相切，求实数k的值;
(2)设
，讨论曲线
与曲线
公共点的个数;
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由．
已知动点P,Q都在曲线C: 
(t为参数)上,对应参数分别为t=
与t=2(0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为（
，
）,直线l的极坐标方程为ρcos（
）=a,且点A在直线l上.
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为
(
为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.
在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式和；
（2）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，请说明理由.
已知椭圆
：
的一个焦点为
，离心率为
．设
是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值.