已知，则的最小值是．-优题课

已知，则的最小值是．

科目数学题型填空题难度较易

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）$ 的右支与焦点为F的抛物线 $x^{2} = 2 py (p ＞ 0)$ 交于A，B两点，若 $| AF | + | BF | = 4 | OF |$ ，则该双曲线的渐近线方程为________．

由一个长方体和两个 $\frac{1}{4}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．

已知 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是互相垂直的单位向量，若 $\sqrt{3} \vec{e_{1}} ﹣ \vec{e_{2}}$ 与 $\vec{e_{1}} + λ \vec{e_{2}}$ 的夹角为60°，则实数λ的值是________．

已知 ${（ 1 + 3 x ）}^{n}$ 的展开式中含有 $x^{2}$ 的系数是54，则n=________．

设函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x + 1 ， x \leq 0 ， \\ 2^{x} ， x > 0 ， \end{matrix}$ 则满足 $f (x) + f (x - \frac{1}{2}) > 1$ 的x的取值范围是__________.

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