（本小题共14分）
已知抛物线P：x2="2py" (p>0)．
（Ⅰ）若抛物线上点
到焦点F的距离为
．
（ⅰ）求抛物线
的方程；
（ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接
，
并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
（本小题满分12分）将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为
（1）若集合
，用列举法表示集合A；（2）求事件“复数在复平面内对应的点
”的概率。
（本小题满分12分）如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。（1）求证：A1E=CF；（2）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1。
（本小题满分12分）已知函数
，且
，又知函数
（1）求
的解析式；
（2）若将的图象向右平移
个单位得到
的图象，求的单调递增区间。
（本小题满分12分）已知：数列
与—3的等差中项。（1）求
；（2）求数列
的通项公式。
设函数
（1）求函数
的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当
时，用数学归纳法证明：