如图．一根光滑绝缘细杆与水平面成的角倾斜固定放置，细杆的一部-优题课

如图．一根光滑绝缘细杆与水平面成的角倾斜固定放置，细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×l04N／C在细杆上套有一个带电量为C、质量为m=3×l0-2kg的小球．现使小球从细秆的顶端A处由静止开始沿杆滑下。并从B点进入电场。小球在电场中滑至最远处的C点。已知AB间的距离。求：

（1）带电小球在B点的速度；
（2）带电小球进入电场后滑行的最大距离；
（3）带电小球A点滑至C点的时间。

科目物理题型计算题难度较易

霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 $x O y$ 平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $B$ 。质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 的电子从 $O$ 点沿 $x$ 轴正方向水平入射，入射速度为 $v_{0}$ 时，电子沿 $x$ 轴做直线运动；入射速度小于 $v_{0}$ 时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小 $E$ ；

（2）若电子入射速度为 $\frac{v_{0}}{4}$ ，求运动到速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ 时位置的纵坐标 $y_{1}$ ；

（3）若电子入射速度在 $0 < v < v_{0}$ 范围内均匀分布，求能到达纵坐标 $y_{2} = \frac{m v_{0}}{5 e B}$ 位置的电子数 $N$ 占总电子数 $N_{0}$ 的百分比。

如图所示，滑雪道 $A B$ 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为 $45 °$ 。平台 $B C$ 与缓冲坡 $C D$ 相连，若滑雪者从 $P$ 点由静止开始下滑，恰好到达 $B$ 点。滑雪者现从 $A$ 点由静止开始下滑，从 $B$ 点飞出。已知 $A$ 、 $P$ 间的距离为 $d$ ，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为 $μ$ ，重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力。

（1）求滑雪者运动到 $P$ 点的时间 $t$ ；

（2）求滑雪者从 $B$ 点飞出的速度大小 $v$ ；

（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡 $C D$ 上，求平台 $B C$ 的最大长度 $L$ 。

“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 $X$ 射线。硬 $X$ 射线是波长很短的光子，设波长为 $λ$ 。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 $X$ 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到 $N$ 个该种光子。已知探测仪镜头面积为 $S$ ，卫星离太阳中心的距离为 $R$ ，普朗克常量为 $h$ ，光速为 $c$ ，求：

（1）每个光子的动量和能量 $E$ ；

（2）太阳辐射硬 $X$ 射线的总功率 $P$ 。

“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为 $m$ 的发光物体放在半径为 $r$ 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕 $A$ 点做匀速圆周运动。当角速度为 $ω_{0}$ 时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小 $v_{0}$ 和受到的静摩擦力大小 $f$ 。

如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为 $l$ ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一质量为 $m$ 、电阻为 $R$ 、长度也为 $l$ 的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为 $3 m$ 的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为 $v_{0}$ 的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求

（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；

（2）金属体P在导轨上运动过程中产生的热量；

（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。