设,
求
的值
(本小题满分13分)如图,分别过椭圆:
左右焦点
、
的动直线
相交于
点,与椭圆
分别交于
不同四点, 直线
的斜率
、
、
、
满足
.已知当
轴重合时,
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,使得
为定值.若存在,求出
点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列满足:
,数列
满足:
,
,数列
的前
项和为
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,
取得最小值,求
的取值范围
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面
⊥底面
,
,底面
为直角梯形,其中
,
,
为
中点.
(1)求证:平面
;
(2)求锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知的最小正周期为
.
(1)当时,求函数
的最小值;
(2)在中,若
,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲
已知函数
(1) 解关于的不等式
(2)若函数的图象恒在函数
的上方,求实数
的取值范围。