某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示为
。
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若直线
不经过椭圆上的点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
已知函数
,曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)讨论
的单调性,并求的极大值.
如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面
；
（3）求三棱锥的体积
的体积．
已知等差数列
前三项的和为
，前三项的积为
.
（1）求等差数列的通项公式；
（2）若
，
，
成等比数列，求数列
的前
项和.
设函数
＝
－sin（2x－
）．
（1）求函数的最大值和最小值；
（2）
的内角
的对边分别为
，
，f（
）＝
，若
，求的面积．