在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.
已知圆C和轴相切，圆心C在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程.
如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面；
已知两点，，求以为直径的圆的方程，并判断、、与圆的位置关系．
如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．
已知的三个顶点，，，其外接圆为圆． （1）求圆的方程； （2）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程； （3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．
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个,求的分布列及数学期望.
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
中， 
，
平面
，点
是
的中点．
；
平面
；
，
，求以
为直径的圆的方程，并判断
、
、
与圆的位置关系．
的顶点
与顶点
分别在平面
的两侧，且梯形的两边
与
分别与
两点；梯形的另两条边
的延长线分别与
两点，求证：
四点共线．
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．
过点
，且被圆
上的任意一点
，若在以
，使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．