如图所示，在S点的静止带电粒子，被极板间距离为L的匀强电汤加速后，从正中央垂直射入匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L．并且加速电场和偏转电场的电压相同，带电粒子通过加速电场的时间为t0．带点粒子离开偏转电场后即进入
一个垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度为B．若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回，S点，求：
（1）匀强磁场的宽度D至少为多少？
（2）该带电粒子作周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？
一个质量为
、以
的速度飞来的网球被球拍击中，并以
的速度弹回，网球与球拍的接触时间为
，试求：
（1）网球动量的变化
（2）球拍对网球的平均作用力
如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F="20" N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为
。试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用1．2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2．25 m的B点。
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
。求m1与m2之比。
如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：
（1）小环对杆的压力；
（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？
某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4．0 m/s2，飞机速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5．0 m/s2。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？