如图11，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)-优题课

如图11，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，一次函数图像经过点B , 与y轴的交点为C与轴的交点为D．

（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。

科目数学题型解答题难度较易

知识点：计算器—基础知识

（1）计算： $\sqrt{12} - 4 \sin 60 ° + {(2020 - π)}^{0}$ ．

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 2 > - 1, \\ \frac{2 x - 1}{3} ⩽ 3 \cdot \end{matrix}$

“六一”儿童节，游乐场举办摸牌游戏．规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花 $K$ ，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品．同时规定：6岁以下（不含6岁）儿童每人有2次摸牌机会（每次摸出后放回并重新洗匀）；6岁以上（含6岁）儿童每人只有1次摸牌机会．

（1）已知小红今年5岁，求小红获得2份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；

（2）小明今年6岁，摸牌获得了1份奖品，游乐场工作人员表示可赠送一次机会，让小明在余下的3张牌中任意摸出一张，如果摸到红心，则可再获1份奖品；如果没摸到红心，那么将收回小明已获奖品．请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌，并说明理由．

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $AD$ 、 $BC$ 上，且 $DE = BF$ ，直线 $EF$ 与 $BA$ 、 $DC$ 的延长线分别交于点 $G$ ， $H$ ．求证：

（1） $ΔDEH ≅ ΔBFG$ ；

（2） $AG = CH$ ．

如图，线段 $AB = 8$ ，射线 $BG ⊥ AB$ ， $P$ 为射线 $BG$ 上一点，以 $AP$ 为边作正方形 $APCD$ ，且点 $C$ 、 $D$ 与点 $B$ 在 $AP$ 两侧，在线段 $DP$ 上取一点 $E$ ，使 $∠ EAP = ∠ BAP$ ，直线 $CE$ 与线段 $AB$ 相交于点 $F$ （点 $F$ 与点 $A$ 、 $B$ 不重合）．

（1）求证： $ΔAEP ≅ ΔCEP$ ；

（2）判断 $CF$ 与 $AB$ 的位置关系，并说明理由；

（3）求 $ΔAEF$ 的周长．

如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC$ 为 $⊙ O$ 的直径， $D$ 为 $\hat{AC}$ 的中点，过点 $D$ 作 $DE / / AC$ ，交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）判断 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为5， $AB = 8$ ，求 $CE$ 的长．

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