（本小题满分12分）
已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率为
，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝
，
·
＝
（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
＋
＝
λ
，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
如图，直角三角形ABC中，∠B＝
，AB＝1，B
C＝
．点M,N分别在边AB和AC
上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△
MN，使顶点落
在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝
．
(1) 用表示线段
的长度，并写出的取值范围；
(2) 求线段
长度的最小值．
已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：
．
⑴ 求椭圆的标准方程；
⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率;
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔
，第四枪瞄准了三角形
射击,第四个弹孔落在三角形内
，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.