甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
（1）用茎叶图表示这两组数据；．
（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.
已知函数
的图象过点
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最小正周期及最大值.
已知集合
，
具有性质
：对任意的
，
至少有一个属于
.
（1）分别判断集合
与
是否具有性质；
（2）求证：①
；
②
；
（3）当
或
时集合中的数列
是否一定成等差数列?说明理由.
已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
（
）与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当
变化时,求
面积的最大值.
已知函数
，其
中为常数，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）是否存在实数,使
的极大值为
?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的图像过点
，且
，
．
的解析式；
满足
，且
，求数列
，
为数列
的前
项和．求证:
．