（本小题12分）
已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为
.
(Ⅰ)求直线的方程及
的值；
(Ⅱ)若
，求函数
的最大值；
(Ⅲ)当
时，求证：
.
如图，已知AB
面ACD，DE面ACD，
ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点，
（Ⅰ）求证：AF // 面BCE；
（Ⅱ）求二面角A-CE-D的正切值.
已知二次函数f（x）满足
且
函数
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）判断函数
，在
上的单调性并加以证明.
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
．
（1）求角B的大小；
（2）若b＝
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
已知函数
.
（1）若函数
为偶函数，求
的值；
（2）若
，求函数的单调递增区间；
（3）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．