（本小题12分）已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值；(Ⅱ)若，求函数的最大值；(Ⅲ)当时，求证：.
设 是圆心在抛物线 上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为 ，已知 ，又 都与 轴相切，且顺次逐个相邻外切. （1）求 ； （2）求由 构成的数列 的通项公式； （3）求证： .
（ 在锐角中，分别是角所对的边，且 （1）确定角的大小； （2）若，求面积的最大值.
已知某品牌汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为 万元，汽车的维修费是第一年 万元，以后逐年递增 万元，问该品牌汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
已知函数，求 （1）求的最小正周期及对称中心； （2）当时，求的最大值和最小值.
（ 等比数列的前项和为，已知求和公比的值.
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，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为
.的方程及
的值；
，求函数
的最大值；
时，求证：
.
是圆心在抛物线 
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为 
，已知 
，又 
都与 
轴相切，且顺次逐个相邻外切. 
； 
的通项公式； 
.
中，
分别是角
所对的边，且
的大小；
，求
万元，汽车的维修费是第一年 
万元，以后逐年递增 
万元，问该品牌汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
，求
的最小正周期及对称中心；
时，求
的前
项和为
，已知
求
的值.