如图所示，空间存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，MN为一荧光屏，上下两面均可发光，当带电粒子打到屏上某点时，即可使该点发光，荧光屏位置如图，坐标为M（0，4.0），N（4.0，4.0）单位为cm。坐标原点O有一粒子源，可以发射沿XOY平面各个方向的电子（不计电子的重力），已知电子质量m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C，磁感应强度B=9.0×10-3T，求：
（1）若一电子以
沿y轴正方向射入，求荧光屏上亮点坐标。
（2）若所有电子以
射入，求能打到M点的电子的速度入射方向。（用与X轴正方向的夹角或夹角的三角函数值表示）
（3）若所有电子以射入，求荧光屏发光区域的坐标（坐标的单位为 cm）
如下图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为
，一根长
、与水平方向的夹角为
的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量
；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量
，质量
.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量
，取
，
，
)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(g取10 m/s2)
把带电荷量2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)把2×10－5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．
如下图所示，电源电动势为12 V，内电阻为r＝1 Ω，R1＝1 Ω，R2＝6 Ω，电动机线圈电阻为0.5 Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3 A，则R1上消耗的电功率为多少？电动机消耗的电功率为多少？
质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：
①木板与墙壁相碰时的速度v1；
②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值Epm；