椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△P-优题课

椭圆的两焦点为F₁，F₂，一直线过F₁交椭圆于P、Q，则△PQF₂的周长为 ___________.

科目数学题型填空题难度较易

若集合 ${a, b, c, d} = {1, 2, 3, 4}$ 且下列四个关系：① $a = 1$ ；② $b \neq 1$ ；③ $c = 2$ ；④ $d \neq 4$ 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 $(a, b, c, d)$ 的个数是_________.

如图，在边长为 $e$ （ $e$ 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为.

要制作一个容器为4 $m^{3}$ ，高为 $1 m$ 的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（单位：元）

在 $△ A B C$ 中， $A = 60 °, A C = 4, B C = 2 \sqrt{3}$ ,则 $△ A B C$ 的面积等于.

若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} x - y + 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 8 \leq 0 \\ x \geq 0 \end{matrix} \end{cases}$ ,则 $z = 3 x + y$ 的最小值为