如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场
的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大
小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： 
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；
(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
如图所示是一种折射率
的棱镜。现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝60°，求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图（波恰好传到x＝2m的质点处），已知波的传播速度v＝2m/s.
（1）请写出质点O简谐运动的表达式；
（2）求x＝3. 5m的质点P（图中没有画出）第二次到达波谷所需的时间。
(10分)A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量 为+q的带电粒子以一定初速度沿A、B两板中线且垂直于磁感线方向射入磁场中，粒子恰好从A板的右边界飞出。粒子重力不计。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v0各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？
(12分)如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：
(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB?
(2)A、B两点间的电势差UAB?
(3)电子从A运动到B的时间tAB?
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在
0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5T，一质量为m＝0.1千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2米／秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米／秒2、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其它条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。