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题文

(本小题满分12分)
已知在中,角的对边的边长分别为,且

(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③
试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求出的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)
(Ⅰ)求证AP∥平面EFG;
(Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小;
(Ⅲ)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明.

(本小题满分14)
设命题,命题
如果“”为真,“”为假,求的取值范围。

(本小题满分10分)已知函数处取得极值,其中为常数.
(1)求的值;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.

(本小题满分9分)如图,已知⊙与⊙
切于点是两圆的外公切线,为切
点,的延长线相交于点,延长
交⊙于 点,点延长线上.
(1)求证:是直角三角形;
(2)若,试判断能否一定垂直?并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若,求的值.

(本小题满分9分)设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量
(1)写出的可能取值,并求随机变量的最大值;
(2)求事件“取得最大值”的概率;
(3)求的分布列和数学期望与方差.

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