((本小题满分12分)
设为等差数列,Sn为数列
的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列
的前n项和,求Tn.
(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数,
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用表示
,并求
的最大值;
(2)求证:(
).
(本小题满分10分)已知直线被抛物线C:
截得的弦长
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
.已知函数的图像在
处的切线方程为
;
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在
上的最值.
在直角坐标系中,点P到两点
的距离之和等于4,设点P的轨迹为
,直线
与C交于
两点.
(1)写出曲线的方程;
(2)若,求
的值.
已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为
,设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程;