（本小题14分）已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为，（-优题课

已知，，求证：.

已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.

已知函数，求的极大值与极小值.

已知，过点作函数图像的切线，则切线方程为．

某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两次方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息。若银行两种形式的贷款都按年息5的复利计算，试比较两种方案中，那种获利更多？
（参考数据1.05¹⁰≈1.6 1.3¹⁰≈13.7 1.5¹⁰≈55.6）