2005年,我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空,飞行总时间115小时32分绕地球73圈。飞船升空后,首先沿椭圆轨道运行,其近地点离开地面约200公里,远地点离开地面约347公里。在绕地球飞行四圈后,地面发出指令,使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火,提高了飞船的速度,实施变轨,使得飞船在距地面h=347公里的圆形轨道上飞行。已知地球半径R0 、地球表面重力加速度g0、万有引力常量G。
为求飞船在圆轨道上的飞行速度v,某同学的解题思路如下:
已知飞船飞行总时间t,飞船绕地球圈数n,可求出飞船在圆轨道上的运行周期
T= ①,再根据 v=
② ,由①、②两式可求出v
请判断该同学的解答过程是否正确,若正确,求出结果;若不正确,请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式(用已知物理量字母表示)。
质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上,金属杆中通有方向如图所示.大小为20A的恒定电流,两轨道处于竖直方向的匀强磁场中,金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6(g取10m/s2)。
求:(1)欲使杆向右匀速运动,求磁场的磁感应强度大小和方向。
(2)欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动,求磁场的磁感应强度大小。
(强化班、实验班、奥赛班同学做)如图,将质量m=1.55kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角q=53°的拉力F,使圆环沿杆向右匀速运动,求F的大小。(取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)。
汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,在20s末改做匀速直线运动,当匀速运动持续10s后,因遇到障碍汽车便紧急刹车,已知刹车的加速度为a2=-2m/s2,求:
(1)汽车匀速运动时的速度大小;
(2)汽车刹车后6s内所通过的位移大小;
(3)在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象。
如图所示,斜面倾角为θ=370,在斜面上放着一重为100N的物体,
(sin370=0.6 cos370=0.8),问:
(1)斜面对物块弹力多大?
(2)如果物体静止不动,那么物体受到的摩擦力多大?方向如何?
(3)如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2,那么让物体下滑,在下滑过程中物体受到的摩擦力多大?
质量为m=10kg的木箱放在水平地面上,用F=20N的水平拉力可使它做匀速运动。g=10m/s2,求:
(1)木箱与水平地面间的动摩擦因数多大?
(2)如再在木箱内放入质量为m’=8kg的物体,要使木箱做匀速运动,水平拉力又为多大?