如图（1），
是直径
的圆上一点，
为圆O的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以为折痕将翻折到图（2）所示
的位置，点P为平面ABC外的点．
（1）求证：异面直线和
互相垂直；
（2）若
为
上一点，且
，
，求三棱锥
的体积．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
=1（a>b>0）上的两点，已知向量m(
) ,n(
),若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点：
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)，(为半焦距)，求直线AB的斜k率的值：
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。
（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）若二面角B1－DC－C1的大小为60°，求AD 的长。
如图 A B两点有5条线并联，它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2，现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。
（Ⅰ）写出信息总量ζ的分布布列；
（Ⅱ）求信息总量ζ的数学期望。
